LOGARITMA

Pengertian logaritma sebagai invers ( kebalikan) dari perpangkatan, dapat dijelaskan melalui pembahasan berikut ini :

Contoh :

a.       2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2  = 16

b.      10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000

Dari contoh di atas tampak bahwa apabila bilangan pokok dan pangkatnya diketahui maka dapat ditentukan hasil perpangkatannya. Nah!  Permasalahannya adalah bagaimana cara menentukan pangkat, apabila bilangan pokok dan hasil perpangkatannya diketahui:

Misal :

a.       Berapa n, jika 2ⁿ = 16

b.      Berapa x, jika 10^x = 1.000

Jawaban permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan cara yang disebut logaritma. Nilai n atau x tersebut ditentukan sebagai berikut :

a.       2ⁿ = 16 maka n = ²log 16 = ²log 2⁴ = 4

b.      10^x = 1.000 maka x = ¹⁰log 1.000 = ¹⁰log 10³ = 3

Sekarang terlihat bahwa antara logaritma dan perpangkatan terdapat hubungan, yaitu bahwa logaritma merupakan invers ( kebalikan) dari perpangkatan, sehingga dapat didefinisikan sebagai berikut :

Definisi :

Logaritma suatu bilangan x dengan bilangan pokok a ( ditulis ^alog x) adalah eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan eksponen itu.

Dirumuskan :

 ^alog x = n artinya x = aⁿ         untuk a > 0 ; a ≠ 1 dan x > 0

a disebut bilangan pokok

x disebut bilangan logaritma atau numerus dengan  x > 0

n disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

      Untuk lebih memahami konsep ini ikutilah contoh – contoh berikut ini dengan teliti agar kamu tidak menemui hambatan di kemudian hari .

Contoh 1.

1.      Nyatakan dalam bentuk logaritma:

a.       3⁴ = 81

b.        =

c.       0,001 = 10^-3

Jawab:

a.       3⁴ = 81 Û ³log 81 = 4

b.        =  Û ² log   =

c.       0,001 = 10^-3    Û   ¹⁰log 0,001 = -3

2.      Nytakan dalam bentuk pangkat

a.       ⁵log 25 = 2

b.      ³log  = -3

c.       ^alog b = c

Jawab :

a.       ⁵log 25 = 2 Û 25 = 5²

b.      ³log  = -3 Û  = 3^-3

c.       ^alog b = c Û b = a^c

3.      Tentukan nilai logaritma berikut!

a.       ²log 32

b.      ³log 3 

c.       ²log

Jawab :

a.       ²log 32 = ²log 2⁵ = 5

b.      ³log 3 = ³log  = 1

c.       ²log  = ²log  =

a.      Sifat-sifat logaritma

Ada 7 sifat pada logaritma ini yang akan membantu kamu dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan logaritma yaitu :

Sifat 1

^alog x + ^alog y = ^alog xy

Contoh :

Sederhanakanlah !

a.       ²log 4 + ²log 8

b.      ³log  + ³log 81

c.       ²log + ²log

Jawab :

a.       ²log 4 + ²log 8 = ²log 4 . 8 = ²log 32 = 5

b.      ³log  + ³log 81= ³log  . 81 = ³log 9 = 2

c.       ²log  + ²log  = ²log  . = ²log 16 = 4

Sifat 2

^alog x – ^alog y = ^alog                                                                                                                             

Contoh:

Sederhanakanlah!

a.       ²log 16 – ² log 8

b.      log 1.000 – log 100

c.       ³log 18 – ³log 6

Jawab :

a.       ²log 16 – ² log 8 =  ²log   = ²log 2 = 1

b.      log 1.000 – log 100 = log  = log 10 = 1

c.       ³log 18 – ³log 6 = ³log  = 1

Sifat 3

 ^alog xⁿ = n . ^alog x

Contoh :

Sederhanakan!

a.       2 log 3 + 4 log 3

b.      2 log a + 2 log b

Jawab:

a.       2 log 3 + 4 log 3 = log 3² + log 3⁴

   = log 9 + log 81

   = log 9 . 81

   = log 729

b.      2 log a + 2 log b = log a² + log b²

   = log a² . b²

   = log (ab)²

                           Ingat : 1. log ²x = log x . log x = (log x)²

log x² = 2 log x

Jadi log ²x ≠ log x²

2. Log ^-1x =

Log x^-1 = log   = -log x

Jadi  log ^-1x ≠ log x^-1

Sifat 4                

a.       ^alog x =           

b.      ^glog a =

Contoh :

³log 7  x  ⁷log 81

Jawab :

a.       ³log 7  x  ⁷log 81  =  

   = 

   = 

   =  = 4

b.      ³log 7  x  ⁷log 81 =

=

=   = 4

Sifat 5

= x

Contoh :

a.      

b.     

Jawab :

 a.   = = 5² = 25

                   b   = = = 

Sifat 6

Perhatikan uraian berikut untuk menunjukkan sifat 6 logaritma ini :

a.       a

b.      Jika m = n maka diperoleh  :

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

Untuk p dan a bilangan real positif p ≠ 1 maka :

Jika numerus dan bilangan pokok dipangkatkan dengan bilangan yang sama maka hasilnya tetap.

Contoh :

Hitunglah !

1.      ⁸log 16

2.      ⁸log 64

3.      Jika ³log 5 = a hitunglah  ²⁵log 27

Jawab :

1.      ⁸log 16 =  = =  =

2.      ⁸log 64 = 

3.      ³log 5 = a, maka :

²⁵log 27 =  

Sifat 7

Perhatikan uraian dibawah ini!

Misalkan n = ^plog a, maka a = pⁿ, oleh karena n = ^plog a, maka pⁿ =  = a (karena a = pⁿ) sehingga disimpulkan :

Untuk p dan a bilangan real p ≠ 1 maka  = a

  Contoh :

Sederhanakan !

a.        

b.        

c.      

Jawab :

a.        =  = x²

b.         =  =  = a²

c.        =  

                     =  

                     =  

                     =                                      = 2 x

                     =                                            =           

                     =                                                     sifat 7

                     =                                                  mengubah eksponen ke akar

TIPS MENAKLUKKAN WANITA

Cara Menaklukkan Wanita berdasar Karakternya

Pernahkah anda mengejar seorang wanita yang sangat sulit didapat ?

Percayalah, sebetulnya tiap wanita pasti punya kelemahan,

tugas kita adalah mencari dan mengeksploitasinya. Ini dia Strategi2 mengeksploitasi kelemahan Wanita :

1. Strategi Cara menaklukkan Wanita/Cewek Rumahan atau yang alim yang pemalu.

Ce tipe ini biasanya selalu dirumah dan jarang main keluar, tiap hari cuma nonton teve, belajar atau bengong di kamar.

Bayangkan betapa bosannya hidup seperti itu !

Maka dalam hatinya, ia mendambakan kehidupan yang penuh warna dan menyenangkan. Jangan ragu2 mengajak dia keluar, dia pasti senang.

2. Strategi menaklukkan wanita yg kuper

Mirip sama yang diatas, tapi ajak dia juga masuk ke pergaulanmu, ajak teman2 yang gokil2 dan seru. Selama ini dia pasti mendambakan diterima dipergaulan, kamulah sang penolong. (tapi hati2 jangan sampai dia digaet sama temen mu yang gokil itu)

3. Strategi menaklukan wanita yang kehilangan figur Ayah

Berperan sebagai seorang Pria dewasa yang bisa dijadikan tumpuan, jangan jadi pria yang cengeng atau lemah, jadilah panutan dan membimbingnya.

4. Strategi menaklukkan wanita yang agak miskin

Ajak dia jalan ketempat2 mewah, ajak ketempat2 high class.

Tidak perlu mengumbar uang, cukup ajak dia mencicipi sedikit2 saja, yang penting saat bersamamu dia merasakan nuansa yg selama ini berada diluar jangkauannya.

5. Strategi Cara menaklukkan wanita yang Keras, Otoriter, dan suka memimpin

Bersikaplah lembut dan penurut, jangan membantah, namun jerat dia pelan2 sampai suatu hari tak bisa lepas darimu.

6. Strategi menaklukkan ce ABG

Dia selalu dikelilingi teman2 co ABG juga yaitu cowok2 yang belum matang dan masih suka cari perhatian.

Sebaliknya, kamu tidak butuh diperhatikan, malah kamulah yang bisa memberi dia perhatian. Bersikaplah gentle, seperti menjemput dia dan jalan berdua, bukakan pintu dan mendengarkan curhatnya, dia tak mungkin mendapatkan ini dari cowok sebayanya.

Oh ya jangan lupa selalu bersikap dewasa dan memimpin, lucu sekali kalau kamu yang dipimpin oleh dia…

7. Strategi menaklukkan wanita dewasa

Wanita yang mendekati usia 30 tentu sudah mulai kuatir.

Namun jangan kira kamu bisa loncat begitu saja dan langsung diterima, kalau dia cantik tentu saja dia masih mencoba mencari2 yang terbaik. Kalau kamu sudah ketauan jelas naksir dia, maka dia akan menyimpan kamu untuk cadangan.

8. Strategi menaklukkan wanita yang (seolah-olah) tidak punya kelemahan

Percayalah, semua orang punya kelemahan, pasti ada keinginannya yang belum tercapai, ada trauma dari masa lalunya, ada kekuatiran dan ketakutan, ada dosa2 atau kesalahan yg pernah dilakukannya yang menyiksanya, ada imajinasi2nya yang tersimpan rapat, dll

Pelan2 selidiki dengan teliti dan sabar, pasti anda bisa menemukan kelemahannya, setelah itu anda bisa mengeksploitasinya.

SELAMAT IDUL FITRI 1433H

Selembut apapun angin berhembus pasti pernah menebarkan debu
Seputih apapun baju tak ada yang tanpa noda
Sebaik apapun manusia pasti pernah khilaf dan melakukan kesalahan
Menyambung kasih, merajut cinta, beralas ikhlas, beratap DOA.
Semasa hidup bersimbah khilaf & dosa, berharap dibasuh maaf.

Selamat Idul Fitri 1433 H Mohon Maaf Lahir Batin

PPL 2012

SMA N 1 SALAMAN

Pergaulan Remaja Yang Islami

Rambu-rambu Islam tentang pergaulan

Islam adalah agama yang syamil (menyeluruh) dan mutakamil (sempurna). Agama mulia ini diturunkan dari Allah Sang Maha Pencipta, Yang Maha Mengetahui tentang seluk beluk ciptaan-Nya.  Dia turunkan ketetapan syariat agar manusia hidup tenteram dan teratur.
Diantara aturan yang ditetapkan Allah SWT bagi manusia adalah aturan mengenai tata cara pergaulan antara pria dan wanita. Berikut rambu-rambu yang harus diperhatikan oleh setiap muslim agar mereka terhindar dari perbuatan zina yang tercela:

Pertama, hendaknya setiap muslim menjaga pandangan matanya dari melihat lawan jenis secara berlebihan. Dengan kata lain hendaknya dihindarkan berpandangan mata secara bebas. Perhatikanlah firman Allah berikut ini,
“Katakanlah kepada laki-laki yang beriman; hendaklah mereka menahan pandangannya dan menjaga kemaluannya; yang demikian itu adalah lebih baik bagi mereka…katakanlah kepada wanita-wanita yang beriman; hendaklah mereka menahan pandangannya dan menjaga kemaluannya…” (QS. 24: 30-31).
Awal dorongan syahwat adalah dengan melihat. Karena itu jagalah mata agar terhindar dari tipu daya syaithan. Tentang hal ini Rasulullah bersabda,
“Wahai Ali, janganlah engkau iringkan satu pandangan (kepada wanita yang bukan mahram) dengan pandangan lain, karena pandangan yang pertama itu (halal) bagimu, tetapi tidak yang kedua!” (HR. Abu Daud).

Kedua, hendaknya setiap muslim menjaga auratnya masing-masing dengan cara berbusana islami. Secara khusus bagi wanita Allah SWT berfirman,
“…dan janganlah mereka menampakkan perhiasannya, kecuali yang biasa nampak daripadanya. Dan hendaklah mereka menutupkan kain kerudung ke dadanya…” (QS. 24: 31).
Dalam ayat lain Allah SWT berfirman, “Hai Nabi, katakanlah kepada istri-istrimu dan anak-anak perempuanmu dan juga kepada istri-istri orang mu’min: ‘Hendaklah mereka mengulurkan jilbab mereka ke seluruh tubuh mereka.’ Yang demikian itu supaya mereka lebih mudah untuk dikenal, sehingga tidak diganggu. Dan Allah Maha Pengampun lagi Maha Penyanyang.” (QS. 33: 59)
Dalam hal menjaga aurat, Nabi menegaskan sebuah tata krama yang harus diperhatikan, beliau bersabda:
“Tidak dibolehkan laki-laki melihat aurat (kemaluan) laki-laki lain, begitu juga perempuan tidak boleh melihat kemaluan perempuan lain. Dan tidak boleh laki-laki berkumul dengan laki-laki lain dalam satu kain, begitu juga seorang perempuan tidak boleh berkemul dengan sesama perempuan dalam satu kain.” (HR. Muslim)

Ketiga, tidak berbuat sesuatu yang dapat mendekatkan diri pada perbuatan zina (QS. 17: 32) misalnya berkhalwat (berdua-duaan) dengan lawan jenis yang bukan mahram.
Nabi bersabda, “Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir, maka janganlah berkhalwat dengan seorang wanita (tanpa disertai mahramnya) karena sesungguhnya yang ketiganya adalah syaithan (HR. Ahmad).

Keempat, menjauhi pembicaraan atau cara berbicara yang bisa ‘membangkitkan selera’. Arahan mengenai hal ini kita temukan dalam firman Allah,
“Hai para istri Nabi, kamu sekalian tidaklah seperti perempuan lain jika kamu bertaqwa. Maka janganlah kamu tunduk dalam berbicara hingga berkeinginan orang yang ada penyakit dalam hatinya. Dan ucapkanlah perkataan yang ma’ruf.” (QS. 33: 31)
Berkaitan dengan suara perempuan Ibnu Katsir menyatakan, “Perempuan dilarang berbicara dengan laki-laki asing (non mahram) dengan ucapan lunak sebagaimana dia berbicara dengan suaminya.” (Tafsir Ibnu Katsir, jilid 3)

Kelima, hindarilah bersentuhan kulit dengan lawan jenis, termasuk berjabatan tangan sebagaimana dicontohkan Nabi saw,
“Sesungguhnya aku tidak berjabatan tangan dengan wanita.” (HR. Malik, Tirmizi dan Nasa’i).
Dalam keterangan lain disebutkan, “Tak pernah tangan Rasulullah menyentuh wanita yang tidak halal baginya.” (HR. Bukhari dan Muslim).
Hal ini dilakukan Nabi tentu saja untuk memberikan teladan kepada umatnya agar melakukan tindakan preventif sebagai upaya penjagaan hati dari bisikan syaithan. Wallahu a’lam.
Selain dua hadits di atas ada pernyataan Nabi yang demikian tegas dalam hal ini, beliau bersabda: “Seseorang dari kamu lebih baik ditikam kepalanya dengan jarum dari besi daripada menyentuh seorang wanita yang tidak halal baginya.” (HR. Thabrani).

Keenam, hendaknya tidak melakukan ikhtilat, yakni berbaur antara pria dengan wanita dalam satu tempat. Hal ini diungkapkan Abu Asied, “Rasulullah saw pernah keluar dari masjid dan pada saat itu bercampur baur laki-laki dan wanita di jalan, maka beliau berkata: “Mundurlah kalian (kaum wanita), bukan untuk kalian bagian tengah jalan; bagian kalian adalah pinggir jalan (HR. Abu Dawud).
Selain itu Ibnu Umar berkata, “Rasulullah melarang laki-laki berjalan diantara dua wanita.” (HR. Abu Daud).
Dari uraian di atas jelaslah bagi kita bahwa pria dan wanita memang harus menjaga batasan dalam pergaulan. Dengan begitu akan terhindarlah hal-hal yang tidak diharapkan. Tapi nampaknya rambu-rambu pergaulan ini belum sepenuhnya difahami oleh sebagian orang. Karena itu menjadi tanggung jawab kita menasehati mereka dengan baik. Tentu saja ini harus kita awali dari diri kita masing-masing.
Semoga Allah senantiasa membimbing kita dan menjauhkannya dari perbuatan tercela dan perbuatan yang tidak terpuji. Amin.

sumber:
Maraji:
Modul Paket Studi Islam Khairu Ummah, Drs. Ahmad Yani, LPPD Khairu Ummah: Jakarta Pusat
Etika Islam, Miftah Faridl, Pustaka: Bandung
Tarbiyatun Nisa, Ishlah No. 2/Th. I/Syawal 1413 H

Levitasi

iSeng-Iseng kok jadinya bagus..

GLAgah beach